问:场上只有对方一个精灵龙,以下哪种情况杀死它的概率最高:
A、奥数飞弹
B、狂野炎术士,火妖,不稳定的传送门
C、飞刀杂耍者,狂野炎术士,关门放狗
D、疯狂投弹者,疯狂投弹者
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答案:B
A 奥数飞弹打 概率为1-(3C0+3C1)/2^3=0.5
如果不清楚或忘记排列组合的话,可以用这种算法:
假设击中目标(目标血量无限)的情况为A,未击中为B,那么三个奥数飞弹打两个目标共有八种情况:
AAA AAB ABA ABB BAA BAB BBA BBB
但是精灵龙只有2血,即不可能出现AAA的情况,那么有人就会认为打死精灵龙的概率为3/7或3/8。
虽然AAA的概率不存在,但AA之后一定是B,使得AAB的概率增加了,即AAB的概率为2/8。即使抛开这道题,两个奥数飞弹打死精灵龙的概率是多少?很容易得出是1/4。
3/7的错误在于,分母7的7个情况概率不完全相同,并不符合古典概型中可能性相等的条件。
3/8的错误在于,AAB的概率记为1/8。
如果你认为这个选项答案不是1/2,那么后面的概率题请无视就可以了。
B 狂野炎术士,火妖,不稳定的传送门 概率为 1-1/2^2=0.75
外加传送门冲锋战吼等等绝杀,概率略大于0.75。
C 飞刀杂耍者,狂野炎术士,关门放狗 概率为1-1/2^2=0.75
注意飞刀飞了两刀,另外如果你会炎术士放狗绝技,那么概率为100%。
D 疯狂投弹者,疯狂投弹者
概率为 8/27*(27/64*7/27+3^2*3/64*1/3^2+10/64*0)+12/27*(27/64*(1-2^3/3^3)+27/64*(1-2^2/3^2)+10/64*1/3)+7/27=61/108≈0.5648
每项都是三个概率相乘,第一个是第一个疯狂投弹者击中精灵龙n次的概率,第二个是第二个疯狂投弹者击中第一个疯狂投弹者n次的概率,第三个是第二个疯狂投弹者击中精灵龙n次的概率。
小伙伴们你们答对了么~
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